二项分布计算器

二项分布统计 n 次独立试验中的成功次数，每次试验成功概率 p 相同，例如抛 10 次硬币的正面次数，或一批产品中的次品数。

试验次数（n）

成功概率（p）

成功次数（k）

二项分布公式是什么？
P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ。均值为 np，方差为 np(1 − p)。累积概率是这些项相加；这里用对数计算，所以 n 最大可到 1,000,000。

什么时候可以使用二项分布？
当试验次数固定，每次试验只有两种结果，成功概率相同，且各次试验相互独立时。

“至多”和“少于”有什么区别？
至多 k 包含 k 本身，即 P(X ≤ k)；少于 k 不包含，即 P(X < k)。同理，至少 k 是 P(X ≥ k)，多于 k 是 P(X > k)。