逆矩阵计算器

A 的逆矩阵是与 A 相乘得到单位矩阵的矩阵，仅当行列式不为零时才存在。请每行输入一行来输入矩阵。

矩阵 A

矩阵 B

每行一行，数字用空格分隔。可以用 1/3 这样的分数。

运算

指数

数

显示小数

两个矩阵什么时候可以相乘？
当 A 的列数等于 B 的行数时。m×n 矩阵与 n×p 矩阵的乘积是 m×p 矩阵，而且一般来说 A×B 不等于 B×A。

为什么要用精确分数？
小数会累积舍入误差：本应为 0 的行列式可能算成 1e-16，奇异矩阵就会看起来可逆。使用分数，每一步都是精确的。

什么是秩和简化行阶梯形？
高斯-若尔当消元法把矩阵化为简化行阶梯形，每个主元行的首项为 1。秩就是主元的个数，即线性无关的行数。