最小公倍数和最大公约数计算器
免费最小公倍数和最大公约数计算器：求两个或多个数的最小公倍数和最大公约数，并显示每个数的质因数分解。
最大公约数
—最小公倍数
—最大公约数
它做什么
最大公约数是能整除所有给定数的最大的数，最小公倍数是能被所有给定数整除的最小的数。本计算器用欧几里得算法求出两者，这种算法适用于任意大小的数，并显示每个数的质因数分解，让你看清结果是怎么来的。
使用方法
- 输入两个或多个整数，用逗号或空格分隔。
- 同时查看最大公约数和最小公倍数。
- 在结果下方查看每个数的质因数分解。
计算在你的浏览器中完成。你输入的内容不会被发送到任何地方，也不会被保存，所以可以放心填入真实数字。
常见问题
如何用质因数求最大公约数和最小公倍数？
把每个数分解成质因数。最大公约数是公有质因数取最小指数的乘积，最小公倍数是所有质因数取最大指数的乘积。12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²，最大公约数是 2 × 3 = 6，最小公倍数是 2² × 3² = 36。
最大公约数和最小公倍数有什么关系？
对两个数来说，最大公约数 × 最小公倍数 = 两数之积。对 12 和 18：6 × 36 = 216 = 12 × 18。三个或更多的数不成立。
最小公倍数有什么用？
用于分数的加减法（分母的最小公倍数就是最小公分母），以及求重复事件何时重合，例如每 12 分钟和每 18 分钟发一班的两路公交车，每 36 分钟会再次同时发车。
最大公约数是 1 表示什么？
这些数互质：没有公共质因数。此时它们的最小公倍数就是它们的乘积，由它们组成的分数已经是最简分数。