一元二次方程计算器
免费一元二次方程计算器：求 ax² + bx + c = 0 的实数根或复数根，并给出判别式、顶点和带根号的精确形式。
根
—判别式（b² − 4ac）
—顶点
—精确形式
它做什么
一元二次方程的形式是 ax² + bx + c = 0。它的根由求根公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a 得出，判别式 b² − 4ac 说明方程有两个不相等的实数根、一个二重根，还是两个复数根。本计算器显示根、判别式、抛物线的顶点，并对整数系数给出带化简根式的精确形式。
使用方法
- 输入系数 a、b 和 c（减号用负数表示）。
- 核对结果上方写出的方程。
- 查看根、判别式、顶点和精确形式。
计算在你的浏览器中完成。你输入的内容不会被发送到任何地方，也不会被保存，所以可以放心填入真实数字。
常见问题
判别式能说明什么？
若 b² − 4ac 为正，有两个不相等的实数根；为零，有一个二重根；为负，没有实数根，只有两个复数根。它也说明抛物线与 x 轴是相交、相切还是不相交。
什么是顶点？
抛物线的最高点或最低点，位于 x = −b / 2a。a 为正时是最小值，a 为负时是最大值。
如何检验这些根？
把每个根代回 ax² + bx + c，结果必须为零。也可以检验两根之和是否为 −b/a，两根之积是否为 c/a。
不用公式也能解吗？
有时可以用因式分解：x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2)，所以 x = 1 或 x = 2。配方法正是推导出求根公式本身的方法。