比例计算器（正比例与反比例）

它做什么

比例（三率法）用于在两个量成比例变化时，由三个已知值求出第四个未知值。如果 3 本练习本卖 12，那么 7 本卖 28：价格随本数增加而增加，所以是正比例。如果 6 名工人 10 天砌完一堵墙，15 名工人 4 天就能砌完：工人越多，天数越少，所以是反比例。复比例同时处理两个以上的量，例如机器台数、天数和生产的零件数。计算器会写出完整的计算过程，方便你对照或抄到作业里。

使用方法

1. 选择简单比例或复比例。
2. 输入已知值，并为每个量选择是正比例还是反比例。
3. 查看结果以及得出结果的计算过程。

计算在你的浏览器中完成。你输入的内容不会被发送到任何地方，也不会被保存，所以可以放心填入真实数字。

常见问题

什么是比例（三率法）？
已知比例中的三个值，求第四个值的方法。写成“a 比 b 等于 c 比 x”时，正比例得 x = b × c ÷ a，反比例得 x = a × b ÷ c。

怎样判断是正比例还是反比例？
想一想：如果另一个量变为原来的两倍，所求的值会怎样？如果它也变为两倍，就是正比例（本数越多，价格越高）。如果变为一半，就是反比例（速度越快，时间越短）。

复比例怎么计算？
假设其他量不变，把每个量逐一与所求的量比较，判断这一对是正比例还是反比例。结果等于已知值乘以每个比：正比例的量乘以新值比旧值，反比例的量乘以旧值比新值。

什么时候比例会算出错误的答案？
当这些量其实并不成比例时。一个孩子 5 岁时身高 1 m，10 岁时不会长到 2 m；4 人份的食谱也不一定能准确放大到 40 人份。计算的可靠程度，取决于“一个量随另一个量成比例变化”这个假设是否成立。

Wikipedia — Cross-multiplication
Wikipedia — Proportionality (mathematics)