三角形计算器
免费三角形计算器:已知三边、两边及夹角或两角及夹边,解出三角形的各边、各角和面积,并判断三角形的类型。
面积
—边
—角
—周长
—类型
它做什么
任何三角形都由三个条件确定,其中至少有一条边:三边(SSS)、两边及其夹角(SAS),或两角及其夹边(ASA)。本计算器用余弦定理和正弦定理求解,给出所有边和角、用海伦公式算出的面积、周长,以及三角形是锐角、直角还是钝角,是等边、等腰还是不等边三角形。
使用方法
- 选择你已知的条件:三边、两边及一角,或两角及一边。
- 输入这三个数值(角度用度)。
- 查看面积、所有边和角、周长以及三角形的类型。
计算在你的浏览器中完成。你输入的内容不会被发送到任何地方,也不会被保存,所以可以放心填入真实数字。
常见问题
什么是海伦公式?
它由三边求面积:设 s = (a + b + c) / 2,则面积为 √(s(s − a)(s − b)(s − c))。边长为 3、4、5 时,s = 6,面积为 √(6 × 3 × 2 × 1) = 6。
为什么有些边长构不成三角形?
每条边都必须小于另外两边之和(三角形不等式)。边长 1、2、3 会平躺在一条直线上,围不出面积。
为什么两边和任意一个角不够?
如果这个角不是两边的夹角(SSA),可能有两个不同的三角形,也可能只有一个或没有。所以本计算器要求输入两边的夹角。
边和角是怎么命名的?
每条边用其对角的小写字母命名:边 a 对着角 A,b 对着 B,c 对着 C。三个角之和总是 180°。